伽利略曾說：“數(shù)學(xué)是上帝用來書寫宇宙的文字。”高斯認(rèn)為：“數(shù)學(xué)是科學(xué)之王。”然而如此高大上的“數(shù)學(xué)”學(xué)科卻讓不少高校大學(xué)生頭疼不已。據(jù)說在大學(xué)里正流傳著有關(guān)數(shù)學(xué)必修課的一些“段子”：

　　“從前有棵樹，叫高數(shù)，上面掛了很多人;旁邊有座墳，叫微積分，里面葬了很多人”。“如果有一天，高數(shù)和線性代數(shù)相愛了，高數(shù)帶著線性代數(shù)遠(yuǎn)走高飛，從此消失在校園里，這將是我們聽過最美好的愛情故事。”

　　有同學(xué)調(diào)侃道：你見或者不見我，高數(shù)老師就在那里，不悲不喜;你看或者不看我，高數(shù)書就在你手里，不離不棄。

　　有同學(xué)表示，眼睜睜看著老師把一道全是英文和希臘字母的題，解出了阿拉伯?dāng)?shù)字的答案?!直到現(xiàn)在還費(fèi)解!

　　其實(shí)，數(shù)學(xué)并沒有那么難，同學(xué)們還是要相信總有辦法可以學(xué)好它。最重要的是，要正確認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的地位和作用。

　　數(shù)學(xué)，是研究數(shù)量、結(jié)構(gòu)、變化、空間以及信息等概念的一門學(xué)科。在人類歷史發(fā)展和社會(huì)生活中，數(shù)學(xué)發(fā)揮著不可替代的作用。數(shù)學(xué)不僅是一種重要的“工具”或“方法”，也是一種思維模式;數(shù)學(xué)不僅是一門科學(xué)，也是一種文化;數(shù)學(xué)不僅是一些知識(shí)，也是一種素質(zhì)。數(shù)學(xué)訓(xùn)練在提高人的推理能力、抽象能力、分析能力上，是其它訓(xùn)練難以替代的。

　　隨著知識(shí)進(jìn)經(jīng)濟(jì)時(shí)代和信息時(shí)代的到來，數(shù)學(xué)更是無處不在，無所不用。各個(gè)領(lǐng)域中許多研究對(duì)象的是數(shù)量化趨勢愈發(fā)加強(qiáng)，數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的聯(lián)系愈發(fā)重要，再加上計(jì)算機(jī)的普及和應(yīng)用，高校培養(yǎng)出一大批具有較寬視野和較強(qiáng)創(chuàng)新能力的、具備較高數(shù)學(xué)素質(zhì)的人才至關(guān)重要。那么縱觀內(nèi)地高校，到底哪家的數(shù)學(xué)學(xué)科更強(qiáng)呢?今天，就來盤點(diǎn)數(shù)學(xué)領(lǐng)域的中國內(nèi)地頂級(jí)高校。

　　首先，為了下文數(shù)據(jù)庫信息檢索的科學(xué)性和連貫性，本文需要定義研究學(xué)科的范圍，教育部的一級(jí)學(xué)科為數(shù)學(xué)，映射到愛思唯爾數(shù)據(jù)庫科研分析工具Scival中也是數(shù)學(xué)(Mathematics)，本文將以此映射關(guān)系為基礎(chǔ)展開相關(guān)闡述。此映射關(guān)系雖是經(jīng)多位專家論證得出，但是現(xiàn)實(shí)因素所限仍稍顯不足，如有不當(dāng)之處，還請(qǐng)批評(píng)指正。

　　一、整體學(xué)科布局

　　從全國范圍來看，共計(jì)76所高校擁有數(shù)學(xué)學(xué)科一級(jí)博士點(diǎn)。結(jié)合第四輪教育部一級(jí)學(xué)科評(píng)估進(jìn)一步限制范圍，全國范圍內(nèi)數(shù)學(xué)一級(jí)學(xué)科獲得“A-”類及以上的高校共有18所，這18所高校分別是北京市(3所)的北京大學(xué)、清華大學(xué)、北京師范大學(xué);上海市(4所)的復(fù)旦大學(xué)、上海交通大學(xué)、同濟(jì)大學(xué)、華東師范大學(xué);山東省(1所)的山東大學(xué);天津市(1所)的南開大學(xué);安徽省(1所)的中國科學(xué)技術(shù)大學(xué);陜西省(1所)的西安交通大學(xué);吉林省(1所)的吉林大學(xué);黑龍江省(1所)哈爾濱工業(yè)大學(xué);江蘇省(1所)的南京大學(xué);浙江省的(1所)浙江大學(xué);湖北省(1所)的武漢大學(xué);廣東省(1所)的中山大學(xué);四川省(1所)的四川大學(xué)。

　　結(jié)合第四輪教育部一級(jí)學(xué)科評(píng)估具體來看，18所設(shè)立了數(shù)學(xué)一級(jí)博士點(diǎn)的高校中：“A+”類高校僅有3所，分別是北京大學(xué)、復(fù)旦大學(xué)和山東大學(xué);“A”類高校有6所，是清華大學(xué)、北京師范大學(xué)、南開大學(xué)、上海交通大學(xué)、中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)、西安交通大學(xué);“A-”類高校有9所，分別是吉林大學(xué)、哈爾濱工業(yè)大學(xué)、同濟(jì)大學(xué)、華東師范大學(xué)、南京大學(xué)、浙江大學(xué)、武漢大學(xué)、中山大學(xué)、四川大學(xué)。第四輪學(xué)科評(píng)估數(shù)學(xué)學(xué)科評(píng)估結(jié)果詳見下表1：

　　表1：第四輪學(xué)科評(píng)估數(shù)學(xué)學(xué)科評(píng)估結(jié)果

　　考慮到了第四輪學(xué)科評(píng)估就不得不提一下我國高等教育領(lǐng)域的另一熱點(diǎn)關(guān)鍵詞“雙一流”。能否入選“雙一流”學(xué)科也是目前衡量我國高校學(xué)科實(shí)力的重要參考。統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，在我國的465個(gè)“雙一流”學(xué)科中，有14所高校數(shù)學(xué)學(xué)科入選。以上18所高校中數(shù)學(xué)學(xué)科入選有11所，它們分別是北京大學(xué)、復(fù)旦大學(xué)、山東大學(xué)、清華大學(xué)、北京師范大學(xué)、南開大學(xué)、上海交通大學(xué)、中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)、吉林大學(xué)、中山大學(xué)、四川大學(xué)。因此，該11所高校是第四輪學(xué)科評(píng)估和“雙一流”學(xué)科的雙料寵兒。而另外3所擁有數(shù)學(xué)一流學(xué)科的高校是首都師范大學(xué)、東北師范大學(xué)和中南大學(xué)。

　　為了便于比較，本文后續(xù)僅選取在第四輪學(xué)科評(píng)估中獲得A檔及以上的9所高校(北京大學(xué)、復(fù)旦大學(xué)、山東大學(xué)、清華大學(xué)、北京師范大學(xué)、南開大學(xué)、上海交通大學(xué)、中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)、西安交通大學(xué))進(jìn)行分析。

　　二、科研實(shí)力表現(xiàn)

　　本文基于全球領(lǐng)先的科研分析平臺(tái)Scival分析工具，對(duì)前文所提9家設(shè)有數(shù)學(xué)學(xué)科一級(jí)博士點(diǎn)的高校進(jìn)行整體的科研狀況比較。下圖1展示的是近十年9所高校在數(shù)學(xué)領(lǐng)域的科研發(fā)文比較。

　　圖1：9所對(duì)比高校數(shù)學(xué)領(lǐng)域科研發(fā)文比較

　　很明顯，清華大學(xué)在發(fā)文量上有絕對(duì)的實(shí)力，排在第一梯隊(duì)，年均發(fā)文在1200篇以上，遙遙領(lǐng)先于其他8所對(duì)比高校;排在二梯隊(duì)的是上海交通大學(xué)，自2010年以來，年發(fā)文量呈穩(wěn)定上升趨勢，且近三年發(fā)文量與第一梯隊(duì)間的差距越來越小;排在第三梯隊(duì)的是北京大學(xué)、中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)、西安交通大學(xué)和山東大學(xué)，四所大學(xué)發(fā)文數(shù)交叉領(lǐng)先，不過近幾年西安交通大學(xué)的發(fā)展態(tài)勢要更好一些，而山東大學(xué)科研論文發(fā)表數(shù)量有所下降;排在第四梯隊(duì)的是復(fù)旦大學(xué)、南開大學(xué)和北京師范大學(xué)，自2009年至2017年間，南開大學(xué)和北京師范大學(xué)兩所高校在科研論文發(fā)表的步調(diào)上基本保持一致，而復(fù)旦大學(xué)自2011年以來科研論文發(fā)表數(shù)量有所下降，逐漸掉出第三梯隊(duì)進(jìn)入第四梯隊(duì)。

　　下圖2和表2展示的是近十年來9所高校在數(shù)學(xué)領(lǐng)域科研論文的被引比較。

　　圖2：9所對(duì)比高校數(shù)學(xué)領(lǐng)域科研發(fā)文被引次數(shù)比較

　　表2：9所對(duì)比高校數(shù)學(xué)領(lǐng)域科研發(fā)文被引次數(shù)匯總表

　　由圖2與表2可知，清華大學(xué)在論文被引量上取得優(yōu)勢，近十年論文被引數(shù)量達(dá)94667次，上海交通大學(xué)以71776次緊跟其后，北京大學(xué)以被引總次數(shù)52510位于第三位。在第二梯隊(duì)中，中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)和西安交通大學(xué)2所高校近十年的論文被引總數(shù)均在42000次以上，彼此間差距并不明顯。山東大學(xué)和復(fù)旦大學(xué)處于第三梯隊(duì)，近十年論文被引總數(shù)在30000次以上，但不足35000次;最后，南開大學(xué)和北京師范大學(xué)在這一指標(biāo)上表現(xiàn)不佳，處于第四梯隊(duì)，近十年被引總次數(shù)分別為22152和20053。

　　下圖3展示的是近十年9所高校在數(shù)學(xué)領(lǐng)域科研論文的綜合指標(biāo)比較。其中，橫坐標(biāo)表示前10%高被引論文占比(Outputs in Top Citation Percentiles)，縱坐標(biāo)表示論文國際合作占比(Collaboration)，圓圈大小表示歸一化影響因子(Field-Weighted Citation Impact)。

　　圖3：9所對(duì)比高校數(shù)學(xué)領(lǐng)域科研發(fā)文綜合指標(biāo)比較

　　由上圖可知，在國際化方面表現(xiàn)最好的是復(fù)旦大學(xué)，在前百分之十高被引論文占比和歸一化影響因子方面表現(xiàn)最好的則是上海交通大學(xué)、北京大學(xué)和中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)。而前面一直有優(yōu)異表現(xiàn)的清華大學(xué)在這三個(gè)指標(biāo)上則稍顯遜色，究其原因可能是與其科研體量較大有關(guān)，因?yàn)檫@三個(gè)指標(biāo)容易被論文體量稀釋。反倒是那些科研規(guī)模小，但是科研質(zhì)量比較高的高校在這三個(gè)指標(biāo)上略占優(yōu)勢。南開大學(xué)、清華大學(xué)和西安交通大學(xué)3所高校在三個(gè)指標(biāo)的表現(xiàn)上較為相似，處于居中位置。北京師范大學(xué)雖在前百分之十高被引論文占比和歸一化影響因子方面略微欠缺，但其國際化方面表現(xiàn)尚可。最后，山東大學(xué)在三個(gè)指標(biāo)的表現(xiàn)上相較于上述高校均稍顯遜色。

　　三、科研熱點(diǎn)研究情況

　　本文基于Scival開發(fā)的論文研究主題(Topics)以及主題的全球顯示度(Prominence)嘗試探尋9所對(duì)比高校目前在數(shù)學(xué)領(lǐng)域的研究前沿?zé)狳c(diǎn)情況。圖4展示的是9所高校目前產(chǎn)生過論文的Topics數(shù)量對(duì)比。由圖可以看出，清華大學(xué)和上海交通大學(xué)在研究的Topics數(shù)量上要明顯多于其他對(duì)比高校，說明這兩所學(xué)校在數(shù)學(xué)領(lǐng)域的研究范圍更加廣泛。

　　圖4：9所對(duì)比高校數(shù)學(xué)領(lǐng)域研究的Topics數(shù)量對(duì)比

　　上圖可以看出研究的范圍廣度，但是看不出研究的前沿性。接下來本文通過Scival的全球顯示度指標(biāo)揭示各校在數(shù)學(xué)領(lǐng)域的研究前沿情況。下表3展示的是9所對(duì)比高校在全球顯示度排名最靠前的6個(gè)Topics中的表現(xiàn)情況。

　　表3：9所對(duì)比高校在全球顯示度排名最靠前的6個(gè)Topics中的表現(xiàn)

　　由上表可知，目前國內(nèi)數(shù)學(xué)領(lǐng)域在全球范圍內(nèi)研究熱度最高的關(guān)鍵詞是“卷積;神經(jīng)網(wǎng)絡(luò);卷積網(wǎng)絡(luò)(Convolution; Neural networks; Convolutional network)”、“推薦系統(tǒng);過濾;評(píng)價(jià)矩陣(Recommender systems; Filtration; Rating matrix)”、“模型;計(jì)算機(jī)視覺;深度生成(Models; Computer vision; Deep generative)”、“數(shù)據(jù)挖掘;在線社交網(wǎng)絡(luò);意見詞(Data mining; Online social networking ; Opinion words)”、“位置; 在線社交網(wǎng)絡(luò); 位置推薦(Location; Online social networking ; Location recommendation)”、“神經(jīng)網(wǎng)絡(luò);學(xué)習(xí)系統(tǒng);深度信念(Neural networks; Learning systems; Deep belief)”。從前6熱點(diǎn)Topics的總量來看，清華大學(xué)擁有絕對(duì)的實(shí)力。上海交通大學(xué)和北京大學(xué)也有不俗的表現(xiàn)。上海交通大學(xué)在“卷積;神經(jīng)網(wǎng)絡(luò);卷積網(wǎng)絡(luò)(Convolution; Neural networks; Convolutional network)”、“推薦系統(tǒng);過濾;評(píng)價(jià)矩陣(Recommender systems; Filtration; Rating matrix)”、“模型;計(jì)算機(jī)視覺;深度生成(Models; Computer vision; Deep generative)”、“神經(jīng)網(wǎng)絡(luò);學(xué)習(xí)系統(tǒng);深度信念(Neural networks; Learning systems; Deep belief)”等熱點(diǎn)Topics上表現(xiàn)出較大的科研優(yōu)勢，;北京大學(xué)在“數(shù)據(jù)挖掘;在線社交網(wǎng)絡(luò);意見詞(Data mining; Online social networking ; Opinion words)”、“位置; 在線社交網(wǎng)絡(luò); 位置推薦(Location; Online social networking ; Location recommendation)” 等主題詞方面也有不錯(cuò)的表現(xiàn)。

　　四、師資與人才資源

　　學(xué)科發(fā)展的好壞師資是關(guān)鍵。由于客觀條件限制很難獲取各個(gè)學(xué)校數(shù)學(xué)學(xué)科的精準(zhǔn)師資配置情況。因此，本文基于9所對(duì)比高校官網(wǎng)信息披露，采集了9所對(duì)比高校數(shù)學(xué)學(xué)科所在學(xué)院的大致師資配置和頂尖人才的數(shù)據(jù)。由下表可知，北京大學(xué)無論是在教師總數(shù)還是頂尖人才的配置上都有一定的優(yōu)勢。復(fù)旦大學(xué)在頂尖人才的配置上緊隨其后。其次，山東大學(xué)、上海交通大學(xué)和南開大學(xué)在教師總量上也擁有相當(dāng)?shù)囊?guī)模。在頂尖人才數(shù)量方面，中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)、山東大學(xué)、上海交通大學(xué)、北京師范大學(xué)和南開大學(xué)5所高校之間難分伯仲。西安交通大學(xué)在頂尖人才數(shù)量上表現(xiàn)一般。清華大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)系的師資及人才數(shù)據(jù)暫缺。具體詳見下表4。

　　表4：9所對(duì)比高校師資及人才數(shù)量表

　　在師資的科研水平方面，我們可以參考愛思唯爾的中國高被引學(xué)者榜單，該榜單有獨(dú)立的數(shù)學(xué)分類。根據(jù)2019年1月份發(fā)布的最新一期中國高被引學(xué)者榜單來看，數(shù)學(xué)學(xué)科共有86位學(xué)者上榜。在9所對(duì)比高校中共有10位學(xué)者榜上有名，其中上海交通大學(xué)獨(dú)占3席，北京師范大學(xué)占2席，北京大學(xué)、清華大學(xué)、復(fù)旦大學(xué)、中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)、西安交通大學(xué)各占1席。剩下的76席被重慶交通大學(xué)、重慶大學(xué)、中央財(cái)經(jīng)大學(xué)、中山大學(xué)、中南大學(xué)、中國石油大學(xué)(華東)、中國礦業(yè)大學(xué)、中國科學(xué)院、浙江師范大學(xué)、云南大學(xué)、信陽師范學(xué)院、新疆大學(xué)、湘潭大學(xué)、西南大學(xué)、西北師范大學(xué)、武漢大學(xué)、同濟(jì)大學(xué)、天津工業(yè)大學(xué)、蘇州大學(xué)、四川師范大學(xué)、四川大學(xué)、首都師范大學(xué)、沈陽航空航天大學(xué)、上海師范大學(xué)、上海大學(xué)、上海財(cái)經(jīng)大學(xué)、陜西師范大學(xué)、山西大學(xué)、山東師范大學(xué)、山東科技大學(xué)、南京師范大學(xué)、南京航空航天大學(xué)、南方科技大學(xué)、蘭州大學(xué)、江南大學(xué)、濟(jì)南大學(xué)、華中科技大學(xué)、華南師范大學(xué)、華東師范大學(xué)、華東理工大學(xué)、湖南大學(xué)、湖北民族學(xué)院、河南科技大學(xué)、河海大學(xué)、哈爾濱工業(yè)大學(xué)、貴州大學(xué)、福州大學(xué)、東南大學(xué)、東北師范大學(xué)、電子科技大學(xué)、渤海大學(xué)瓜分。具體詳見下表5。

　　表5：中國高被引學(xué)者數(shù)學(xué)領(lǐng)域名單

　　由數(shù)學(xué)領(lǐng)域高被引學(xué)者名單來看，上海交通大學(xué)稍勝一籌，其余幾所高校之間互有優(yōu)勢，整體差距并不明顯。

　　五、項(xiàng)目與經(jīng)費(fèi)資源

　　盡管各高校學(xué)科建設(shè)經(jīng)費(fèi)在公開渠道很難獲取，不過考慮到數(shù)學(xué)學(xué)科屬于自然科學(xué)中的數(shù)理科學(xué)部，故本文采用2016-2018年國家自然科學(xué)基金立項(xiàng)及經(jīng)費(fèi)情況間接表征各高校相關(guān)學(xué)科項(xiàng)目及經(jīng)費(fèi)實(shí)力。筆者通過關(guān)鍵詞結(jié)合自科申請(qǐng)的項(xiàng)目方向，統(tǒng)計(jì)了9所對(duì)比高校近三年來在數(shù)學(xué)領(lǐng)域的立項(xiàng)情況(清華大學(xué)和南開大學(xué)數(shù)據(jù)暫缺)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表6。

　　表6：9所對(duì)比高校近三年數(shù)學(xué)領(lǐng)域自科立項(xiàng)數(shù)據(jù)

　　表7：9所對(duì)比高校近三年數(shù)學(xué)領(lǐng)域自科立項(xiàng)金額及項(xiàng)目總計(jì)

　　由以上表6和表7可知，在近三年的國家自科立項(xiàng)中，西安交通大學(xué)所擁有的項(xiàng)目數(shù)量是最多的，以6項(xiàng)立項(xiàng)雄踞榜首，經(jīng)費(fèi)總額達(dá)到890萬元。北京大學(xué)以4項(xiàng)立項(xiàng)，128萬元的經(jīng)費(fèi)總額位居第二。值得一提的是，上海交通大學(xué)和中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)雖然只擁有1項(xiàng)國家自科項(xiàng)目，但其經(jīng)費(fèi)總額甚至超過了擁有4項(xiàng)國家自科項(xiàng)目的山東大學(xué)，分別達(dá)到了100萬元，可謂是“財(cái)力雄厚”。

　　綜上所述，本文分別從學(xué)科評(píng)比，科研水平，前沿?zé)狳c(diǎn)，師資配置、科研項(xiàng)目五個(gè)方面對(duì)9所數(shù)學(xué)領(lǐng)域的頂尖高校作了對(duì)比分析。清華大學(xué)、上海交通大學(xué)、北京大學(xué)、復(fù)旦大學(xué)和西安交通大學(xué)五所高校挺進(jìn)前五：清華大學(xué)在科研論文發(fā)表數(shù)量、論文被引量和科研熱點(diǎn)研究上占盡優(yōu)勢;上海交通大學(xué)在科研論文的綜合指標(biāo)中前百分之十高被引論文占比和歸一化影響因子以及高被引學(xué)者方面有絕對(duì)的實(shí)力;北京大學(xué)在在師資配置上搶盡風(fēng)頭;復(fù)旦大學(xué)在在國際化方面取得優(yōu)勢;西安交通大學(xué)在科研項(xiàng)目數(shù)量及總額上獨(dú)占鰲頭。