?六個知識點

　　一、數列極限的證明

　　數列極限的證明是數一、二的重點，特別是數二最近幾年考的非常頻繁，已經考過好幾次大的證明題，一般大題中涉及到數列極限的證明，用到的方法是單調有界準則。

　　二、微分中值定理的相關證明

　　微分中值定理的證明題歷來是考研的重難點，其考試特點是綜合性強，涉及到知識面廣，涉及到中值的等式主要是三類定理：

　　1、零點定理和介質定理;

　　2、微分中值定理;

　　包括羅爾定理，拉格朗日中值定理，柯西中值定理和泰勒定理，其中泰勒定理是用來處理高階導數的相關問題，考查頻率底，所以以前兩個定理為主。

　　3、微分中值定理

　　積分中值定理的作用是為了去掉積分符號。

　　在考查的時候，一般會把三類定理兩兩結合起來進行考查，所以要總結到現在為止，所考查的題型。

　　三、方程根的問題

　　包括方程根唯一和方程根的個數的討論。

　　四、不等式的證明

　　五、定積分等式和不等式的證明

　　主要涉及的方法有微分學的方法：常數變異法;積分學的方法：換元法和分布積分法。

　　六、積分與路徑無關的五個等價條件

　　這一部分是數一的考試重點，最近幾年沒設計到，所以要重點關注。

　　?考研數學證明題的24個常見的命題點

　　1、極限的四則運算法則

　　2、極限的脫帽定理

　　3、無窮小的定階定理

　　4、函數連續性定理的證明

　　5、函數奇偶性與周期性的證明

　　6、費馬定理、柯西定理及牛頓萊布尼茨定理的證明

　　7、洛必達法則證明

　　8、函數凹凸性判定法則的證明

　　9、不等式的證明與方程根的證明

　　10、含有一個中值或者兩個中值的證明

　　11、關于定積分等式與不等式的證明

　　12、定積分重要性質與結論的證明

　　13、曲線積分與路徑無關性的證明(數學一)

　　14、格林公式與高斯定理的證明(數學一)

　　15、證明常數項級數的收斂性

　　16、矩陣秩的相關證明

　　17、證明向量小組線性無關

　　18、證明方程組的基礎解系及性質

　　19、證明兩個矩陣相似與合同的方法

　　20、證明矩陣是正定矩陣的方法

　　21、證明函數為隨機變量的分布函數的方法

　　22、證明兩個隨機變量相互獨立與不相關

　　23、證明一個統計量服從卡方分布、t分布及F分布

　　24、證明一個估計量為無偏估計