數(shù)學(xué)選擇題復(fù)習(xí),有什么箴言妙計(jì)嗎?

  • 來(lái)源: 學(xué)府考研
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  • 2018-09-17
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摘要:對(duì)于做題多年的考生來(lái)說(shuō),在考試中總有一些提高分?jǐn)?shù)的小技巧,考研自然也不例外。只是,每個(gè)人的情況不同,考生在復(fù)習(xí)考研數(shù)學(xué)選擇題時(shí),要通過(guò)大量的復(fù)習(xí)找出做題的規(guī)律和技巧,讓自己有能力在考研數(shù)學(xué)中獲得高分。至于在考研數(shù)學(xué)選擇題中,有哪些箴言妙計(jì),一起來(lái)看看下述介紹的內(nèi)容。

  一、關(guān)于選擇題

  在考研數(shù)學(xué)試卷中,選擇題共有8道題,每題4分,共32分,而試卷總分150分,可見(jiàn)選擇題所占的分值比重并不低,所以我們2019考研的同學(xué)需要在接下來(lái)的沖刺里,去認(rèn)真研究復(fù)習(xí)此部分的內(nèi)容,爭(zhēng)取做到考試不丟分。

  今天,我們就一起來(lái)看看考研數(shù)學(xué)選擇題的命題特點(diǎn)和答題技巧。

  二、選擇題命題特點(diǎn)

  考研數(shù)學(xué)的選擇題都是單選題,主要分為三種類(lèi)型:計(jì)算型、概念型、理論型。

  計(jì)算型選擇題主要考查的是考生對(duì)基本方法的掌握程度和運(yùn)算能力。

  概念型選擇題主要考查同學(xué)們對(duì)基本概念的理解及對(duì)概念的運(yùn)用。

  理論型選擇題主要考查考生對(duì)基本性質(zhì)、定理、方法的條件及結(jié)論的掌握,同時(shí)考查分析、比較、判斷和推理的能力。

  在這三種類(lèi)型中,以概念型和理論型的選擇題為主,而計(jì)算型的題目在選擇題中出現(xiàn)的較少,計(jì)算能力的考查主要集中在填空題和解答題。

  三、選擇題的基本解題方法

  1.推演法:從題設(shè)條件出發(fā),按慣常思維運(yùn)用有關(guān)的概念、性質(zhì)、定理等,經(jīng)過(guò)直接的推理、演算,得出正確結(jié)論。

  適用對(duì)象:對(duì)于圍繞基本概念設(shè)置的,或備選項(xiàng)為數(shù)值形式結(jié)果的或某種運(yùn)算律形式或條件為某種運(yùn)算形式的,常用推演法。

  個(gè)人觀點(diǎn):這種方法應(yīng)該是最常用的,并且所有的題都能通過(guò)這種方法解出來(lái),大家應(yīng)該注重對(duì)基本概念和定理的記憶和運(yùn)用。

  2.圖示法:是指根據(jù)條件作出所研究問(wèn)題的幾何圖形,然后借助幾何圖形的直觀性,

  “看”出正確選項(xiàng)。

  適用對(duì)象:對(duì)于條件有明顯的幾何意義:如五性:對(duì)稱(chēng)性,奇偶性,周期性,凹凸性,單調(diào)性或平面圖形面積,空間立體體積等,常用圖示法。

  個(gè)人觀點(diǎn):相信大家一定很喜歡這種解題方法吧,畫(huà)圖直觀,簡(jiǎn)便,但一定要注意圖形的準(zhǔn)確性,一點(diǎn)細(xì)微的概念差錯(cuò)也許會(huì)導(dǎo)致圖形的錯(cuò)誤。

  3.賦值法:是指用滿(mǎn)足條件的“特殊值”,包括數(shù)值、矩陣、函數(shù)以及幾何圖形,通過(guò)

  推理演算,得出正確選項(xiàng)。

  適用對(duì)象:對(duì)于條件中有……對(duì)任意……,必……特征的題目,或選項(xiàng)為抽象的函數(shù)形式結(jié)果的,可用賦值法。

  個(gè)人觀點(diǎn):賦值法應(yīng)該說(shuō)是一種特殊的,而且最快速的方法,可惜適用范圍比較狹窄,所以大家在用這種方法時(shí),一定要注意使用條件,不要遇到什么題都賦特殊值。

  4.排除法:從題設(shè)條件出發(fā),或利用推演法排錯(cuò),或利用賦值法排錯(cuò),從而得出正確結(jié)論。

  適用對(duì)象:理論性較強(qiáng),選項(xiàng)較抽象,且不易證明的題目。

  個(gè)人觀點(diǎn):根據(jù)我的觀察有些選擇題,尤其是理論性的選擇題,有些答案是相互矛盾的,也就是說(shuō)二者之中必有一對(duì),所以建議大家遇到這種題時(shí)“聰明”一下。

  5.逆推法:將備選項(xiàng)依次代入題設(shè)條件的方法。

  適用對(duì)象:備選項(xiàng)為具體數(shù)值結(jié)果,且題干中含有合適的驗(yàn)證條件。

  個(gè)人觀點(diǎn):這種方法對(duì)于有些題還是比較好用的,缺點(diǎn)就是如果正確選項(xiàng)放在A還好,

  如果放在D,可能要浪費(fèi)些時(shí)間了。

  四、補(bǔ)充:考研名師語(yǔ)錄(單選題適用)

  語(yǔ)錄1:只要遇到向量線(xiàn)性相關(guān)性問(wèn)題,就要想到考查由其所構(gòu)造的齊次線(xiàn)性方程組有無(wú)非零解,只要遇到某向量能否由一向量組線(xiàn)性表示問(wèn)題,就要想到考查由其構(gòu)造的非齊次方程組有無(wú)解。

  語(yǔ)錄2:只要遇到無(wú)窮小比較或∞.0型未定式極限問(wèn)題;或通項(xiàng)中含有“反對(duì)三指”函數(shù)關(guān)系的數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的斂散性問(wèn)題,就要想到利用等價(jià)無(wú)窮小代換或皮亞諾型余項(xiàng)的泰勒公式求解。注:“反對(duì)三指”:反三角函數(shù),對(duì)數(shù)函數(shù),三角函數(shù),指數(shù)函數(shù)。

  個(gè)人說(shuō)明:大家應(yīng)該熟記基本函數(shù)的泰勒公式,一般展開(kāi)到三階的就可以了。此外特提供不常見(jiàn)的三個(gè)重要展開(kāi)式:

  arcsinx=x+x^3/3!+o(x^3)注:此公式后項(xiàng)無(wú)此規(guī)律!

  tanx=x+x^3+o(x^3)注:此公式后項(xiàng)無(wú)此規(guī)律!

  arctanx=x-x^3+o(x^3)

  例:當(dāng)x-0時(shí),x-arcsinx是的__無(wú)窮小,根據(jù)arcsinx的泰勒公式,可以輕松得到為同階不等價(jià)無(wú)窮小。

  語(yǔ)錄3:無(wú)窮比無(wú)窮型未定式極限值取決于分子,分母最高冪次無(wú)窮大項(xiàng)之比,0比0型未定式極限值取決于分子,分母最低階無(wú)窮小項(xiàng)之比。

  語(yǔ)錄4:只要遇到由積分上限函數(shù)確定的無(wú)窮小的階的問(wèn)題,則想到:

  ①積分上限變量與被積函數(shù)的無(wú)窮小因子可用等價(jià)無(wú)窮小代換之。

  ②兩個(gè)由積分上限函數(shù)確定的無(wú)窮小量,若其積分上限無(wú)窮小同階,則其階取決于被積函數(shù)無(wú)窮小的階;若被積函數(shù)無(wú)窮小同階或都不是無(wú)窮小,則其階取決于積分上限無(wú)窮小的階。

  語(yǔ)錄5:由“你導(dǎo)我不導(dǎo)減去我導(dǎo)你不導(dǎo)”應(yīng)想到“你我”做商的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的分子。

  注:你-f(x),我-g(x)。“你導(dǎo)我不導(dǎo)減去我導(dǎo)你不導(dǎo)”即f(x)/g(x)的導(dǎo)數(shù)的分子!

  語(yǔ)錄6:只要遇到積分區(qū)間關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的定積分問(wèn)題,就要想到先考查被積函數(shù)或其代數(shù)和的每一部分是否具有奇偶性。

  語(yǔ)錄7:①只要遇到類(lèi)似B=AC形式的條件問(wèn)題,就要想到考查乘積因子中有無(wú)可逆矩陣,以此獲得B與A或B與C的秩的關(guān)系,進(jìn)而討論B與A或B與C的行(列)向量組的線(xiàn)性相關(guān)性的關(guān)系,或以B與A或B與C為系數(shù)矩陣的齊次線(xiàn)性方程組的解的關(guān)系。

  ②越乘秩越小

  ③靈活運(yùn)用單位矩陣的方法:招之即來(lái),揮之即去。

  語(yǔ)錄8:只要遇到題干條件或備選項(xiàng)中有f(-x),-f(x),-f(-x)等,就要想到利用圖形對(duì)稱(chēng)性求解。

  語(yǔ)錄9:只要遇到對(duì)積分上限函數(shù)求導(dǎo)問(wèn)題,就要想到被積函數(shù)中是否混雜著求導(dǎo)變量(顯含或隱含)若顯含時(shí),即被積函數(shù)為求導(dǎo)變量函數(shù)與積分變量函數(shù)乘積(或代數(shù)和)若隱含時(shí),則必須作第二類(lèi)換元法。

  把求導(dǎo)變量從被積函數(shù)中“挖”出來(lái),其出路只有兩條:一是顯含在被積函數(shù)中,二是跑到積分限上。

  語(yǔ)錄10:只要遇到抽象矩陣求逆問(wèn)題或矩陣方程問(wèn)題,就要想到利用AB=E,即若AB=E(A,B為方陣),則A,B均可逆,且A的逆矩陣=B,B的逆矩陣=A。

 

  語(yǔ)錄11:①相關(guān)組加向量仍相關(guān);②無(wú)關(guān)組減向量仍無(wú)關(guān)。

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