高等數學

　　1、在題設條件中給出一個函數f(x)二階和二階以上可導，那我們就應該立刻想到把f(x)在指定點展成泰勒公式再說。

　　2、在題設條件或欲證結論中有定積分表達式時，則先用積分中值定理對該積分式處理一下再說。

　　3、在題設條件中函數f(x)在[a,b]上連續，在(a,b)內可導，且f(a)=0或f(b)=0或f(a)=f(b)=0，則先用拉格朗日中值定理處理一下再說。

　　4、對定限或變限積分，若被積函數或其主要部分為復合函數，則先做變量替換使之成為簡單形式f(u)再說。

　　線性代數

　　1、題設條件與代數余子式Aij或A有關，則立即聯想到用行列式按行(列)展開定理以及AA=AA=|A|E 。

　　2、若涉及到A、B是否可交換，即AB=BA，則立即聯想到用逆矩陣的定義去分析。

　　3、若題設n階方陣A滿足f(A)=0，要證aA+bE可逆，則先分解出因子aA+bE再說。

　　4、若要證明一組向量a1,a2,&bdquo,as線性無關，先考慮用定義再說。

　　5、若已知AB=0，則將B的每列作為Ax=0的解來處理再說。

　　6、若由題設條件要求確定參數的取值，聯想到是否有某行列式為零再說。

　　7、若已知A的特征向量&zeta0，則先用定義A&zeta0=&lambda0&zeta0處理一下再說。

　　8、若要證明抽象n階實對稱矩陣A為正定矩陣，則用定義處理一下再說。

　　概率論

　　1、如果要求的是若干事件中“至少”有一個發生的概率，則馬上聯想到概率加法公式當事件組相互獨立時，用對立事件的概率公式 。

　　2、若給出的試驗可分解成(0-1)的n重獨立重復試驗，則馬上聯想到Bernoulli試驗，及其概率計算公式 。

　　3、若某事件是伴隨著一個完備事件組的發生而發生，則馬上聯想到該事件的發生概率是用全概率公式計算。關鍵：尋找完備事件組。

　　4、若題設中給出隨機變量X ~ N 則馬上聯想到標準化 ~ N(0,1)來處理有關問題。

　　5、求二維隨機變量(X，Y)的邊緣分布密度的問題，應該馬上聯想到先畫出使聯合分布密度 的區域，然后定出X的變化區間，再在該區間內畫一條//y軸的直線，先與區域邊界相交的為y的下限，后者為上限，求法類似。

　　6、欲求二維隨機變量(X，Y)滿足條件Y&geg(X)或(Y&leg(X))的概率，應該馬上聯想到二重積分的計算，其積分域D是由聯合密度的平面區域及滿足Y&geg(X)或(Y&leg(X))的區域的公共部分。