在考試之前，很多輔導(dǎo)班的老師都預(yù)測今年數(shù)學(xué)會出證明題，很可能是在中值定理那塊兒，因為往年一般都是有關(guān)中值定理的證明題。所以2021考研的同學(xué)注意了，數(shù)列的收斂性證明，在你們以后的 2021考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)過程中，也要好好重視。下面我們一起來看一下第19題的證明思路。

　　第一問比較簡單，一般同學(xué)們都能夠做出來。關(guān)鍵是會做的題目，我們一定要能夠全部拿分，關(guān)鍵步驟一定要寫清楚。第二問證明數(shù)列收斂，在平常的復(fù)習(xí)當(dāng)中，我們一般就是用夾逼定理、單調(diào)有界定理來證明。本題顯然是要用單調(diào)有界定理來證明，如果拋開第一問，很多同學(xué)可能是不好想到，單調(diào)性好證明，但是有界性證不出來。所以一般是要結(jié)合第一小問考慮。級數(shù)收斂和一般是相互結(jié)合轉(zhuǎn)化的，級數(shù)收斂的定義就是部分和存在。

　　數(shù)列收斂的證明題考得比較少，平常很多復(fù)習(xí)資料上面有關(guān)數(shù)列收斂結(jié)合級數(shù)收斂的相關(guān)題目也比較少。數(shù)列收斂是高數(shù)最開始的部分，級數(shù)收斂是高數(shù)最后的部分，2021考研的考生在復(fù)習(xí)到這兩部分的時候，可以結(jié)合著復(fù)習(xí)，融會貫通。希望以上內(nèi)容對同學(xué)們有所幫助。